二维数组

　　前面介绍的数组只有一个下标，称为一维数组， 其数组元素也称为单下标变量。在实际问题中有很多量是二维的或多维的， 因此C语言允许构造多维数组。多维数组元素有多个下标， 以标识它在数组中的位置，所以也称为多下标变量。 本小节只介绍二维数组，多维数组可由二维数组类推而得到。二维数组类型说明二维数组类型说明的一般形式是： 

类型说明符 数组名[常量表达式1][常量表达式2]…； 

　　其中常量表达式1表示第一维下标的长度，常量表达式2 表示第二维下标的长度。例如： 

int a[3][4]; 

　　说明了一个三行四列的数组，数组名为a，其下标变量的类型为整型。该数组的下标变量共有3×4个，即： 

a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]
a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3]
a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3]

　　二维数组在概念上是二维的，即是说其下标在两个方向上变化， 下标变量在数组中的位置也处于一个平面之中， 而不是象一维数组只是一个向量。但是，实际的硬件存储器却是连续编址的， 也就是说存储器单元是按一维线性排列的。 如何在一维存储器中存放二维数组，可有两种方式：一种是按行排列， 即放完一行之后顺次放入第二行。另一种是按列排列， 即放完一列之后再顺次放入第二列。在C语言中，二维数组是按行排列的。 在图4.1中，按行顺次存放，先存放a[0]行，再存放a[1]行，最后存放a[2]行。每行中有四个元素也是依次存放。由于数组a说明为

　　int类型，该类型占两个字节的内存空间，所以每个元素均占有两个 字节(图中每一格为一字节)。

　　二维数组元素的表示方法

　　二维数组的元素也称为双下标变量，其表示的形式为： 数组名[下标][下标] 其中下标应为整型常量或整型表达式。例如： a[3][4] 表示a数组三行四列的元素。下标变量和数组说明在形式中有些相似，但这两者具有完全不同的含义。 数组说明的方括号中给出的是某一维的长度，即可取下标的最大值； 而数组元素中的下标是该元素在数组中的位置标识。前者只能是常量， 后者可以是常量，变量或表达式。

　　一个学习小组有5个人，每个人有三门课的考试成绩。求全组分科的平均成绩和各科总平均成绩。 

课程 成绩姓名 Math　C　DBASE
张　　　　　　80　　75　92
王　　　　　　61　　65　71
李　　　　　　59　　63　70
赵　　　　　　85　　87　90
周　　　　　　76　　77　85

　　可设一个二维数组a[5][3]存放五个人三门课的成绩。再设一个一维数组v[3]存放所求得各分科平均成绩，设变量l为全组各科总平均成绩。编程如下：

void main()
{
int i,j,s=0,l,v[3],a[5][3];
printf("input score\n");
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<5;j++)
{ scanf("%d",&a[j][i]);
s=s+a[j][i];}
v[i]=s/5;
s=0;
}
l=(v[0]+v[1]+v[2])/3;
printf("math:%d\nc languag:%d\ndbase:%d\n",v[0],v[1],v[2]);
printf("total:%d\n",l);
} for(i=0;j<3;i++)
for(j=0;j<5;j++)
{ scanf("%d",&a[j][i]);
s=s+a[j][i];}
v[i]=s/5;
s=0;
}
l=(v[0]+v[1]+v[2])/3; 

　　程序中首先用了一个双重循环。 在内循环中依次读入某一门课程的各个学生的成绩，并把这些成绩累加起来， 退出内循环后再把该累加成绩除以5送入v[i]之中，这就是该门课程的平均成绩。外循环共循环三次，分别求出三门课各自的平均成绩并存放在v数组之中。退出外循环之后，把v[0],v[1],v[2]相加除以3即得到各科总平均成绩。最后按题意输出各个成绩。

　　二维数组的初始化

　　二维数组初始化也是在类型说明时给各下标变量赋以初值。 二维数组可按行分段赋值，也可按行连续赋值。 例如对数组a[5][3]：

　　1.按行分段赋值可写为static int a[5][3]={ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85} }; 

　　2.按行连续赋值可写为static int a[5][3]={ 80,75,92,61,65,71,59,63,70,85,87,90,76,77,85 }; 

　　这两种赋初值的结果是完全相同的。

void main()
{
int i,j,s=0,l,v[3];
static int a[5][3]={ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},
{85,87,90},{76,77,85} };
for(i=0;i<3;i++)
{ for(j=0;j<5;j++)
s=s+a[j][i];
v[i]=s/5;
s=0;
}
l=(v[0]+v[1]+v[2])/3;
printf("math:%d\nc languag:%d\ndbase:%d\n",v[0],v[1],v[2]);
printf("total:%d\n",l);
} 

　　对于二维数组初始化赋值还有以下说明：

　　1.可以只对部分元素赋初值，未赋初值的元素自动取0值。

　　例如： 

static int a[3][3]={{1},{2},{3}};  

　　是对每一行的第一列元素赋值，未赋值的元素取0值。 赋值后各元素的值为： 1 0 02 0 03 0 0

static int a [3][3]={{0,1},{0,0,2},{3}};  

　　赋值后的元素值为 0 1 00 0 23 0 0 

　　2.如对全部元素赋初值，则第一维的长度可以不给出。

　　例如：

static int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};  

　　可以写为：

static int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; 
　　
　　数组是一种构造类型的数据。 二维数组可以看作是由一维数组的嵌套而构成的。设一维数组的每个元素都又是一个数组， 就组成了二维数组。当然，前提是各元素类型必须相同。根据这样的分析，一个二维数组也可以分解为多个一维数组。 C语言允许这种分解有二维数组a[3][4]，可分解为三个一维数组，其数组名分别为a[0],a[1],a[2]。对这三个一维数组不需另作说明即可使用。这三个一维数组都有4个元素，例如：一维数组a[0]的元素为a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]。必须强调的是，a[0],a[1],a[2]不能当作下标变量使用，它们是数组名，不是一个单纯的下标变量。


　　字符数组

　　用来存放字符量的数组称为字符数组。 字符数组类型说明的形式与前面介绍的数值数组相同。例如： char c[10]; 由于字符型和整型通用，也可以定义为int c[10]但这时每个数组元素占2个字节的内存单元。字符数组也可以是二维或多维数组，例如： char c[5][10];即为二维字符数组。 字符数组也允许在类型说明时作初始化赋值。例如： static char c[10]={`c`,` `,`p`,`r`,o`,g`,r`,`a`,`m`};赋值后各元素的值为： 数组C c[0]c[1]c[2]c[3]c[4]c [5]c[6]c[7]c[8]c[9]其中c[9]未赋值，由系统自动赋予0值。 当对全体元素赋初值时也可以省去长度说明。例如： static char c[]={`c`,` `,`p`,`r`,`o`,`g`,`r`,`a`,`m`};这时C数组的长度自动定为9。

main()
{
　int i,j;
　char a[][5]={{'B','A','S','I','C',},{'d','B','A','S','E'}};
　for(i=0;i<=1;i++)
　{
　　for(j=0;j<=4;j++)
　　　printf("%c",a[i][j]);
　　printf("\n");
　}
} 

　　本例的二维字符数组由于在初始化时全部元素都赋以初值， 因此一维下标的长度可以不加以说明。字符串在C语言中没有专门的字符串变量， 通常用一个字符数组来存放一个字符串。在2.1.4节介绍字符串常量时，已说明字符串总是以'\0'作为串的结束符。因此当把一个字符串存入一个数组时， 也把结束符'\0'存入数组，并以此作为该字符串是否结束的标志。 有了'\0'标志后，就不必再用字符数组的长度来判断字符串的长度了。 

　　C语言允许用字符串的方式对数组作初始化赋值。例如： 

static char c[]={'c', ' ','p','r','o','g','r','a','m'}; 可写为：
static char c[]={"C program"}; 或去掉{}写为：
sratic char c[]="C program";

　　用字符串方式赋值比用字符逐个赋值要多占一个字节， 用于存放字符串结束标志'\0'。上面的数组c在内存中的实际存放情况为： C program\0`\0'是由C编译系统自动加上的。由于采用了`\0'标志，所以在用字符串赋初值时一般无须指定数组的长度， 而由系统自行处理。在采用字符串方式后，字符数组的输入输出将变得简单方便。 除了上述用字符串赋初值的办法外，还可用printf函数和scanf函数一次性输出输入一个字符数组中的字符串， 而不必使用循环语句逐个地输入输出每个字符。

void main()
{
　static char c[]="BASIC\ndBASE";
　printf("%s\n",c);
} printf("%s\n",c); 

　　注意在本例的printf函数中，使用的格式字符串为“%s”， 表示输出的是一个字符串。而在输出表列中给出数组名则可。 不能写为： 

printf("%s",c[]);
void main()
{
　char st[15];
　printf("input string:\n");
　scanf("%s",st);
　printf("%s\n",st);
} char st[15];  

　　本例中由于定义数组长度为15， 因此输入的字符串长度必须小于15，以留出一个字节用于存放字符串结束标志`\0`。 应该说明的是，对一个字符数组，如果不作初始化赋值，则必须说明数组长度。还应该特别注意的是，当用scanf函数输入字符串时，字符串中不能含有空格，否则将以空格作为串的结束符。例如运行例4.8，当输入的字符串中含有空格时，运行情况为： input string:this is a book this 从输出结果可以看出空格以后的字符都未能输出。 为了避免这种情况， 可多设几个字符数组分段存放含空格的串。程序可改写如下：

　　Lesson

void main()
{
　char st1[6],st2[6],st3[6],st4[6];
　printf("input string:\n");
　scanf("%s%s%s%s",st1,st2,st3,st4);
　printf("%s %s %s %s\n",st1,st2,st3,st4);
} 

　　本程序分别设了四个数组， 输入的一行字符的空格分段分别装入四个数组。然后分别输出这四个数组中的字符串。在前面介绍过，scanf的各输入项必须以地址方式出现，如 &a,&b等。但在例4.8中却是以数组名方式出现的，这是为什么呢?这是由于在C语言中规定，数组名就代表了该数组的首地址。 整个数组是以首地址开头的一块连续的内存单元。如有字符数组char c[10]，在内存可表示如图4.2。设数组c的首地址为2000，也就是说c[0]单元地址为2000。则数组名c就代表这个首地址。因此在c前面不能再加地址运算符&。如写作scanf("%s",&c);则是错误的。 在执行函数printf("%s",c) 时，按数组名c找到首地址，然后逐个输出数组中各个字符直到遇到字符串终止标志'\0'为止。

　　字符串常用函数

　　C语言提供了丰富的字符串处理函数， 大致可分为字符串的输入、输出、合并、修改、比较、转换、复制、搜索几类。 使用这些函数可大大减轻编程的负担。用于输入输出的字符串函数， 在使用前应包含头文件"stdio.h" ； 使用其它字符串函数则应包含头文件"string.h"。 下面介绍几个最常用的字符串函数。

　　1.字符串输出函数 puts 格式： puts (字符数组名) 功能：把字符数组中的字符串输出到显示器。 即在屏幕上显示该字符串

#include"stdio.h"
main()
{
static char c[]="BASIC\ndBASE";
puts(c);
}
static char c[]="BASIC\ndBASE";
puts(c); 

　　从程序中可以看出puts函数中可以使用转义字符， 因此输出结果成为两行。puts函数完全可以由printf函数取代。 当需要按一定格式输出时，通常使用printf函数。

　　2.字符串输入函数gets 格式： gets (字符数组名) 功能：从标准输入设备键盘上输入一个字符串。 本函数得到一个函数值，即为该字符数组的首地址。

#include"stdio.h"
main()
{
char st[15];
printf("input string:\n");
gets(st);
puts(st);
} 

　　可以看出当输入的字符串中含有空格时，输出仍为全部字符串。说明gets函数并不以空格作为字符串输入结束的标志， 而只以回车作为输入结束。这是与scanf函数不同的。

　　3.字符串连接函数strcat 格式： strcat (字符数组名1，字符数组名2) 功能：把字符数组2中的字符串连接到字符数组1 中字符串的后面，并删去字符串1后的串标志“\0”。本函数返回值是字符数组1的首地址。

#include"string.h"
main()
{
　static char st1[30]="My name is ";
　int st2[10];
　printf("input your name:\n");
　gets(st2);
　strcat(st1,st2);
　puts(st1);
}
static char st1[30]="My name is ";
int st2[10];
printf("input your name:\n");
gets(st2);
strcat(st1,st2);  

　　本程序把初始化赋值的字符数组与动态赋值的字符串连接起来。 要注意的是，字符数组1应定义足够的长度，否则不能全部装入被连接的字符串

　　4.字符串拷贝函数strcpy 格式： strcpy (字符数组名1，字符数组名2) 功能：把字符数组2中的字符串拷贝到字符数组1中。串结束标志“\0”也一同拷贝。字符数名2， 也可以是一个字符串常量。这时相当于把一个字符串赋予一个字符数组。

#include"string.h"
main()
{
　static char st1[15],st2[]="C Language";
　strcpy(st1,st2);
　puts(st1);printf("\n");
}
static char st1[15],st2[]="C Language";
strcpy(st1,st2); 

　　本函数要求字符数组1应有足够的长度，否则不能全部装入所拷贝的字符串。

　　5.字符串比较函数strcmp 格式： strcmp(字符数组名1，字符数组名2) 功能：按照ASCII码顺序比较两个数组中的字符串，并由函数返回值返回比较结果。 

　　字符串1＝字符串2，返回值＝0；
　　字符串2〉字符串2，返回值〉0；
　　字符串1〈字符串2，返回值〈0。
　　本函数也可用于比较两个字符串常量，或比较数组和字符串常量。

#include"string.h"
main()
{
　int k;
　static char st1[15],st2[]="C Language";
　printf("input a string:\n");
　gets(st1);
　k=strcmp(st1,st2);
　if(k==0) printf("st1=st2\n");
　if(k>0) printf("st1>st2\n");
　if(k<0) printf("st1<st2\n");
}
{
　int k;
　static char st1[15],st2[]="C Language";
　printf("input a string:\n");
　gets(st1);
　k=strcmp(st1,st2);
　if(k==0) printf("st1=st2\n");
　if(k>0) printf("st1>st2\n");
　if(k<0) printf("st1<st2\n");
} 

　　本程序中把输入的字符串和数组st2中的串比较，比较结果返回到k中，根据k值再输出结果提示串。当输入为dbase时，由ASCII 码可知“dBASE”大于“C Language”故k〉0,输出结果“st1>st2”。

　　6.测字符串长度函数strlen 格式： strlen(字符数组名) 功能：测字符串的实际长度(不含字符串结束标志‘\0’) 并作为函数返回值。

#include"string.h"
main()
{
　int k;
　static char st[]="C language";
　k=strlen(st);
　printf("The lenth of the string is %d\n",k);
} 


　　程序举例

　　把一个整数按大小顺序插入已排好序的数组中。 为了把一个数按大小插入已排好序的数组中， 应首先确定排序是从大到小还是从小到大进行的。设排序是从大到小进序的， 则可把欲插入的数与数组中各数逐个比较， 当找到第一个比插入数小的元素i时，该元素之前即为插入位置。然后从数组最后一个元素开始到该元素为止，逐个后移一个单元。最后把插入数赋予元素i即可。如果被插入数比所有的元素值都小则插入最后位置。

main()
{
　int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18};
　 for(i=0;i<10;i++)
　{
　　p=i;q=a[i];
　　for(j=i+1;j<10;j++)
　　　if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];}
　　　if(p!=i)
　　　{
　　　　s=a[i];
　　　　a[i]=a[p];
　　　　a[p]=s;
　　　}
　　　printf("%d ",a[i]);
　}
　printf("\ninput number:\n");
　scanf("%d",&n);
　for(i=0;i<10;i++)
　　if(n>a[i])
　　{
　　　for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];
　　　break;
　　}
　　a[i]=n;
　　for(i=0;i<=10;i++)
　　　printf("%d ",a[i]);
　　　printf("\n");
　}
　scanf("%d",&n);
　for(i=0;i<10;i++)
　　if(n>a[i])
　　　{
　　　　for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];
　　　　break;
　　　}
　a[i]=n; 

　　本程序首先对数组a中的10个数从大到小排序并输出排序结果。然后输入要插入的整数n。再用一个for语句把n和数组元素逐个比较，如果发现有n>a[i]时，则由一个内循环把i以下各元素值顺次后移一个单元。后移应从后向前进行(从a[9]开始到a[i]为止)。 后移结束跳出外循环。插入点为i，把n赋予a[i]即可。 如所有的元素均大于被插入数，则并未进行过后移工作。此时i=10，结果是把n赋于a[10]。最后一个循环输出插入数后的数组各元素值。程序运行时，输入数47。从结果中可以看出47已插入到54和 28之间。

　　在二维数组a中选出各行最大的元素组成一个一维数组b。 a=3 16 87 65 4 32 11 108 10 25 12 37b=(87 108 37) 本题的编程思路是，在数组A的每一行中寻找最大的元素，找到之后把该值赋予数组B相应的元素即可。程序如下：

main()
{
　static int a[][4]={3,16,87,65,4,32,11,108,10,25,12,27};
　int b[3],i,j,l;
　for(i=0;i<=2;i++)
　{
　　l=a[i][0];
　　for(j=1;j<=3;j++)
　　　if(a[i][j]>l) l=a[i][j];
　　　　b[i]=l;
　}
　printf("\narray a:\n");
　for(i=0;i<=2;i++)
　{
　　for(j=0;j<=3;j++)
　　　printf("%5d",a[i][j]);
　　　printf("\n");
　}
　printf("\narray b:\n");
　for(i=0;i<=2;i++)
　　printf("%5d",b[i]);
　　printf("\n");
}
for(i=0;i<=2;i++){
　l=a[i][0];
　for(j=1;j<=3;j++)
　if(a[i][j]>l) l=a[i][j];
　b[i]=l;
} 

　　程序中第一个for语句中又嵌套了一个for语句组成了双重循环。外循环控制逐行处理，并把每行的第0列元素赋予l。进入内循环后，把l与后面各列元素比较，并把比l大者赋予l。内循环结束时l 即为该行最大的元素，然后把l值赋予b[i]。等外循环全部完成时，数组b中已装入了a各行中的最大值。后面的两个 for语句分别输出数组a和数组b。

　　输入五个国家的名称按字母顺序排列输出。 

　　本题编程思路如下：五个国家名应由一个二维字符数组来处理。然而C语言规定可以把一个二维数组当成多个一维数组处理。 因此本题又可以按五个一维数组处理， 而每一个一维数组就是一个国家名字符串。用字符串比较函数比较各一维数组的大小，并排序， 输出结果即可。

　　编程如下：

void main()
{
　char st[20],cs[5][20];
　int i,j,p;
　printf("input country's name:\n");
　for(i=0;i<5;i++)
　　gets(cs[i]);
　printf("\n");
　for(i=0;i<5;i++)
　{
　　p=i;strcpy(st,cs[i]);
　　for(j=i+1;j<5;j++)
　　　if(strcmp(cs[j],st)<0) {p=j;strcpy(st,cs[j]);}
　　　if(p!=i)
　　　{
　　　　strcpy(st,cs[i]);
　　　　strcpy(cs[i],cs[p]);
　　　　strcpy(cs[p],st);
　　　}
　　　puts(cs[i]);}printf("\n");
　}
　for(i=0;i<5;i++)
　{
　　p=i;strcpy(st,cs[i]);
　　for(j=i+1;j<5;j++)
　　if(strcmp(cs[j],st)<0) { p=j;strcpy(st,cs[j]);}
　　if(p!=i)
　　{
　　　strcpy(st,cs[i]);
　　　strcpy(cs[i],cs[p]);
　　　strcpy(cs[p],st);
　　}
　} 
}  

　　本程序的第一个for语句中，用gets函数输入五个国家名字符串。上面说过C语言允许把一个二维数组按多个一维数组处理， 本程序说明cs[5][20]为二维字符数组，可分为五个一维数组cs[0]，cs[1]，cs[2]，cs[3]，cs[4]。因此在gets函数中使用cs[i]是合法的。 在第二个for语句中又嵌套了一个for语句组成双重循环。 这个双重循环完成按字母顺序排序的工作。在外层循环中把字符数组cs[i]中的国名字符串拷贝到数组st中，并把下标i赋予P。 进入内层循环后，把st与cs[i]以后的各字符串作比较，若有比st小者则把该字符串拷贝到st中，并把其下标赋予p。内循环完成后如p不等于 i 说明有比cs[i]更小的字符串出现，因此交换cs[i]和st的内容。 至此已确定了数组cs的第i号元素的排序值。然后输出该字符串。在外循环全部完成之后即完成全部排序和输出。

　　本章小结 

　　1.数组是程序设计中最常用的数据结构。数组可分为数值数组(整数组，实数组)，字符数组以及后面将要介绍的指针数组，结构数组等。

　　2.数组可以是一维的，二维的或多维的。

　　3.数组类型说明由类型说明符、数组名、数组长度 (数组元素个数)三部分组成。数组元素又称为下标变量。 数组的类型是指下标变量取值的类型。

　　4.对数组的赋值可以用数组初始化赋值， 输入函数动态赋值和赋值语句赋值三种方法实现。 对数值数组不能用赋值语句整体赋值、输入或输出，而必须用循环语句逐个对数组元素进行操作。