第二章-关系数据库

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第二章-关系数据库

2.1关系数据结构形式化定义：

2.1.1关系：
- 单一的数据结构 - 关系：
  - 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
- 逻辑结构 - 二维表：
  - 从用户的角度，关系模型中的数据的逻辑结构是一张二维表
- 关系模型是建立在集合代数的基础上
- 域：域是一组具有相同数据类型的值的集合
  - 例：整数、实数、介于默某个取值范围的整数、指定长度的字符串集合、{“男”，“女”}，大于100、小于100这些都是
- 笛卡尔积：给定一组域D1,D2....Dn，这些域可以是相同的(也可以是不同)，D1,D2....Dn的笛卡尔积如下：
  - D1 X D2 X .... X Dn = {(d1,d2,....dn) | diEDi, i=1,2,...,n}　　　　
  - 例：笛卡尔积就是所取的域(属性)的取值，进行一个大组合，某一个组合都要组合到
    - 问题：笛卡尔积：得出的乘积很多是没有意义的，一个导师去教了两个专业，研究生也去了两个专业
  - 　
  - 元组：笛卡尔积中每一个元素(d1,d2,...,dn)称为一个元组
    - 例：就是求出笛卡尔积后符号要求的每一行数据就是元组(张清玫，计算机专业，王敏)就是，在二维表中就是一行
  - 分量：笛卡尔积元素(d1,d2,...,dn)中的每一个值di称作一个分量
    - 例：张清玫，计算机专业，王敏，他们就都是每一个分量
  - 基数：一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数，若Di(i=1,2,...,n)为有限集，基数为mi(i=1,2,...,n),则D1XD2X...XDn的基数M
    - 例：
  - 笛卡尔积的表示方法：笛卡尔积可表示为一个二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域
    - 例：
- 关系：
  - 关系：D1XD2X...XDn的子集称做在域D1,D2,...,Dn上的关系，表示为R(D1,D2,...,Dn)
    - 例：学生学习(年龄，姓名，学号)
  - 元组：关系中的每一个元素是关系中的元组，通常用t表示
  - 　　当n=1时，称该关系为单元关系
  - 单n=2时，称该关系为二元关系
    - R(D1,D2,...,Dn) 就是这里的n　
  - 关系的表示：关系也就是一个二维表，表的每一行对应一个元组，表单每列对应一个域，一个属性
    - 例：　
  - 属性：关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性　
    - n个关系必有n给属性　　　　　　
  - 码：
    - 候选码：若关系中的某一属性组的值唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码
      - 例：身份证、学号、id号，他们都可以唯一标识一个学生，那么它们就都是候选码　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    - 全码：关系模型的所有属性是这个关系模型的候选码
      - 例：我要找一个人，就需要眼睛、鼻子、耳朵都要符合，那这些要求都是属性，要就是候选码
    - 主码：一个关系又多个候选码，则选低一个为主码
    - 主属性：是候选码的属性为主属性
    - 非主属性：不是候选码的属性
  - 三类关系：
    - 基本关系：实际存在的表
      - 例：实际存在数据库的表
    - 查询表：查询结果对应的表
      - 例：通过id表去用户表，通过id得到用户信息的表　　
    - 视图表：由基本表或其它视图表导出的表，是虚表，不是实际存储的数据　
  - 基本关系的性质：
    - 列是同质的(就是这一列是男女就只能是男女)　
    - 不同的列可出自同一个域，其中的每一列称为一个属性，不同的属性要给于不同的属名　　
      - 例：性别、名字，都是字符串它们的域就可以是字符串
    - 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换
    - 任意两个元组的候选码不能相同（如：两个人的身份证号是不可能相同的）
    - 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
    - 分量必须去原子值，只是规范条件中最基本的一条(就是要保证二维码的完整，不能去合并或拆分单元格）
    - 例：
2.1.2关系模式：
- 关系模式是对关系的描述，关系模式是型，关系是值
  - 例：核心模式是一个模型，关系是不同的颜色，不同的颜色生成出不同的模型
  - 元组集合的结构：属性构成、属性来1自的域、属性域域之间的映像关系
  - 一个关系通常由赋值它的元组语义确定(31班是一个关系，32班是一个关系)
  - 现实的世界中还存在着完整性约束
    - 例：成绩 0 - 100 退休年龄 65
- 定义关系模式：关系模式可以形式化地表示为：R(U,D,DOM,F)
  - R:关系名(如：学生信息)
  - U：组成该关系的属性名集合(如：学号,姓名,年龄。前面有说到的R(D1,D2,D3...)就是里面的值)
  - D：属性组U中属性所来自的域(如：表示取值范围，男或女，u和D的域)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  - DOM：属性向域的映像集合(如：表示取值范围的对应映像，如张三就是男的，张三在域中就是男)
  - F：属性间的数据依赖关系集合(如：给一个学号就可以知道该学号的是张三还是李四)　
- 关系模式与关系：
  - 关系模式是静态的、稳定的(如：定义一个,学生信息(学号，姓名，专业)，定义完了是这样就是这样了就不会动了 - 静态的)　　　　　　　　
  - 关系是动态的、随时间不断变化(如：一个班里有30个人，现在加进来一个就31个，那关系就是发生了变化，注意模式是不发生变化的)
  - 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容(如：一个班的30个同学8岁，到时候可能就是31个同学9岁)，在实际工作中关系模式和关系往往统称为关系需要上下文加以区分
2.1.3关系数据库：
- 关系数据库：在一个给定应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库
  - 例：学生表，选课表，成绩表多个关系构成了一个关系数据库
- 关系数据库的型与值
  - 关系数据库的型：关系数据库模式，对关系数据库的描述
  - 关系数据库模型：若干域的定义，在这些域上定义若干个关系模型
  - 关系数据库的值：关系模式在某一时刻对应的关系集合，简称为关系数据库

2.2关系数据结构：

2.2.1基本关系操作：
- 常用的关系操作
  - 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差等，其中：选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作
    - 选择：例：在二维表中找到满足要求的记录
    - 投影：例：要找张三的成绩，但张三的列可能有学号、年龄等，这些我不需要，只要张三的成绩(就是选择列)
    - 并：例：两个表并在一起
    - 差：例：一个数据在一个表中，但不在另一个表中
  - 数据更新：插入、删除、修改
  - 查询的表达能力是取值最重要的部分
- 关系操作的特点
  - 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式　
2.2.2关系数据库语言的分类：
- 关系代数语言
  - 用对关系的运算来表达查询的要求
- 关系演算语言 :用谓词(例：结果的真和假)来表达查询要求　
  - 元组关系演算语言：谓词变元的基本对象是元组变量，代表：APLHA，QUEL
  - 域关系演算语言：谓词变元的基本对象的域变量，达标：QBE
- 具有关系代数和关系演算双重特点的语言：
  - 达标：SQL - 结构化查询语言

2.3关系的完整性：

关系模型中有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性、和用户定义完整性
实体完整性和参照完整性：必须满足的完整性约束条件，称为两不变性(数据库定义的)　
用户定义完整性：语言领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域的语义约束(是我们自己定义的)
2.3.1实体完整性：
- 实体完整性规则：是指若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值
  - 空值：是不知道或不存在或无意义，不是不写(如：学号是主属性就不能为空)
- 实体完整性的说明： - 主码，主属性不能为空
  - 实体完整性规则是针对基本关系而言。一个基本表通常对应现实世界的一个实体
  - 现实世界实体是可区分的，具有某种唯一性标识
  - 关系模型中以主码作为唯一性标识
  - 主码不能取空值，如果取了空值说明存在不可标识和区分的实体，与第（2）点相矛盾
2.3.2参照完整性：
- 在关系模型中实体及实体间的类型都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用
- 外码：参照其它表的主码，在本身表中，就把它加外码
  - 注意：外码不一定要与相应的主码同名(如：专业号，我可以是专业)，当然同名比较好　　
- 参照完整性规则：
  - 若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
  - 或者取空值（F的每个属性值均为空值）
  - 或者等于S中某个元组的主码值
  - 例：刚开学我要选一个班的班长，还没选好你就是取空值，选好了就必须有一个值(但必须是存在的值)
2.3.3用户定义的完整性：
- 针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
- 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能
- 例：说白了就是我们自己去定义要求，我规则成绩最高100，学分只有整数，没有小数

2.4关系代数：

关系代数是一种抽象的查询语言，是对关系的运算来表达查询
关系代数的运算对象是关系(二维表),运算结果也是关系(二维表)
关系代数按运算符的不同可分为传统的集合运算和专门的关系运算
- 集合运算：从关系的水平方向即行的角度进行(行运算)
- 专门的关系：运算不仅涉及行而且涉及列(列和行都可运算)
- 运算符：
2.4.1传统的集合运算：
- ∪并：关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性)，相应的属性取自同一个域，t是元组变量，t∈R表示t是R的一个元组
  - R与S的运算表示为：R∪S：R∪S={t | t∈R V t∈S}
    - 理解：V：是或的意思 - 就是t元组在R中有或在S在有就成立
    - 运算结果为：n目(有n个属性)关系,由属于R或属于S的元组组成
- －差：关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性)，相应的属性取自同一个域，t是元组变量，t∈R表示t是R的一个元组
  - R与S的运算表示为：R－S：R－S={t | t∈R ^ tS}　　　　　
    - 理解：^是与 - 差和数学里面的差一样，就是互相减，剩下的就是差
    - 运算结果为：n目(有n个属性)关系,由属性R不属于S的元组组成
- ∩交：关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性)，相应的属性取自同一个域，t是元组变量，t∈R表示t是R的一个元组
  - R与S的运算表示为：R∩S：R∩S={t | t∈R ^ t∈S}
  - 运算结果为：n目(有n个属性)关系,由属性R又属于S的元组组成　
- ×笛卡尔积：所有的元组都可以进行笛卡尔积
  - R：n目关系(n个属性)，k1给元组(行)，S：m目关系(n个属性)，k2个元组(行)
  - R与S的笛卡尔积运算表示R*S
    - 运算结果为：行：k1*k2个元组，列：(n+m)列元组的集合，其中元组的前n列是更新R的一个元组，还m列是关系S的一个元组
2.4.2专门的关系运算
- 关系运算包括：选择、投影、连接、除运算
- 相关记号说明：(下面4段要连起来看，因为不好理解直接用图片)
  - 关系模式为R(A1,A2,...,An),它表示一个关系R，t∈R表示t是R的一个元组。t[Ai]表示元组t中相应于属性Ai的一个分量
    - 理解：t[Ai]表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 - t[1] = 一行元组 - t[1.1] = 一行元组里面的第一个属性
  - 若A={Ai1,Ai2,...,Aik},其中Ai1，Ai2，....，Aik是A1，A2，...，An的一部分，则A称为属性列或属性组
  - 象集例子：
- 选择(行)：选择又称为限制。在关系R中选择满足给定条件的元组　　
  - 记作：
  - 其中：F为寻找条件，基本形式为：

- - 其中是班级运算符，它可以是＜＞≤ ≥ ＝或＜＞。X1,Y1等是属名，或为常量，或为简单函数，属性名也可以用它的序来代替
  - 选择的案例： - 字符的需要加一个单引号(中英文都要)
- 投影(列)：从R中选择出若干属性列组成新的关系
  - 其中：A：R中的属性列。投影存在主要是从列的精度运算。投影之还不仅取消了原关系中的某些列，而且还可以某些元组(避免重复行)
- 连接(Join)(根据运算符来进行结果运算):又称为连接，表示从两个关系的笛卡尔积中选择属性间满足一定条件的元组(条件就是：)
  - 运数结果：从R和S的广义笛卡尔积RxS中选择(R关系)在A属性上的值与(S关系)在B属性组上值满足比较关系的元组　　
    - 列：就是R表中属性A值，和S表属性B要满足比较关系
  - 两类常用连接运算：
    - 1.等值连接()：为“=”的连接运算称为等值连接
      - 等值连接含义：从关系R与S的广义笛卡尔积中选择A、B属性值相等的那些元组(说白就是取两个表相同的值)
    - 2. 自然连接：一种特殊的等值连接，两个关系在进行比较的分量必须是相同属性组，在结果中把重复的属性列去掉
      - 例：就是A表和B表的必须要求属性名是一样的从进行比较，A属性名=K B属性名=K 就进行比较
      - 含义：R和S具有相同的属性组B
      - 自然连接还需要取消重复列，所以是同时进行和列的角度进行运算
    - 案例：
      - 　　
    - 四个概念：悬浮元组、外连接、左外连接、右外连接
      - 悬浮元组：两个关系R和S在自然连接时，关系R和S在本舍弃的元组称为悬浮元组
      - 外连接：把悬浮元组舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其它属性上填上空值(null)
      - 左连接：只保存左边关系R的悬浮元组到结果关系中
      - 右连接：只保存右边关系S的悬浮元组到结果关系中
      - 问题？不符合条件的连接为什么还要放到结果集中？例：学生选课，符合条件的都到了选课表中，不符合的也拿过来不就知道谁没选课了
- 除运算:给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X，Y，Z为属性组，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。　　　　　　　　　
  - R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R在满足下列条件的元组在X属性列上的投影：
  - 元组在X上分量值x的象集Y包含S在Y在投影的集合，记作:
  - Yx：x在R中的象集，x=tr[X]
  - 例：就是A表中的象集，要包含B表中的值　　　　
  - 注意：除操作是同时从行和列角度进行运算　　　　
  - 出处：https://www.cnblogs.com/Mr-shne/p/16725313.html