1、递归与迭代：

递归和迭代都是循环的一种。简单地说，递归是重复调用函数自身实现循环。迭代是函数内某段代码实现循环，而迭代与普通循环的区别是：循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。

递归循环中，遇到满足终止条件的情况时逐层返回来结束。迭代则使用计数器结束循环。当然很多情况都是多种循环混合采用，这要根据具体需求。

具体来讲：

递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己.  一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型的复杂的问题转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来解决,可以极大的减少代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合. 

使用递归要注意的有两点: 

1)递归就是在过程或函数里面调用自身; 

2)在使用递归时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口.    

递归分为两个阶段: 

1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解; 

2)回归:当获得最简单的情况后,逐步返回,依次得到复杂的解.    

利用递归可以解决很多问题:如背包问题,汉诺塔问题，斐波那契数列为:1,1,2,3,5...

迭代:利用变量的原值推算出变量的一个新值.如果递归是自己调用自己的话,迭代就是A不停的调用B. 

递归中一定有迭代,但是迭代中不一定有递归,大部分可以相互转换.能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出.

例如对于裴波那契数列的实现：

1）迭代：

    2）递归：

2、递归的应用举例：

1）使用递归编写一个十进制转换为二进制的函数（要求采用“取2取余”的方式，结果与调用bin()一样返回字符串形式）。

代码：

def b(n):

    if n//2==0:

        n=str(n)

        return n

    else:

        x=n%2

        n=n//2

        s=str(x)

        return b(n)+s

print(b(6))

2）写一个函数x(n)，将参数n分解出每个位的数字并按顺序存放到列表中。举例：x(12345) ==> [1, 2, 3, 4, 5]

代码：

def x(n):

    if n<10:

        list1=[]

        list1.append(n)

        return list1

    else:

        s=n%10

        n=n//10

        list1=list(x(n))

        list1.append(s)

        return list1

print(x(12345))

3)求1到n的阶乘

     def jie(n):

    if n<1:

        print("输入有误")

    elif n==1:

        return 1

    else:

        return jie(n-1)*n

n=input("请输入n：")

x=int(n)

result=jie(x)

print("n的阶乘大小为：",result)