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  • python实现高效率的排列组合算法

组合算法  

 本程序的思路是开一个数组,其下标表示1到m个数,数组元素的值为1表示其下标  

 代表的数被选中,为0则没选中。    

 首先初始化,将数组前n个元素置1,表示第一个组合为前n个数。    

 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合,找到第一个“10”组合后将其变为  

 “01”组合,同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。    

 当第一个“1”移动到数组的m-n的位置,即n个“1”全部移动到最右端时,就得  

 到了最后一个组合。    

 例如求5中选3的组合:    

 1   1   1   0   0   //1,2,3    

 1   1   0   1   0   //1,2,4    

 1   0   1   1   0   //1,3,4    

 0   1   1   1   0   //2,3,4    

 1   1   0   0   1   //1,2,5    

 1   0   1   0   1   //1,3,5    

 0   1   1   0   1   //2,3,5    

 1   0   0   1   1   //1,4,5    

 0   1   0   1   1   //2,4,5    

 0   0   1   1   1   //3,4,5  

 

使用python实现:

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group= [1,1,1,0,0,0]
group_len= len(group)
#计算次数
ret= [group]
ret_num= (group_len* (group_len- 1)* (group_len- 2))/ 6
for iin xrange(ret_num- 1):
 
    '第一步:先把10换成01'
    number1_loc= group.index(1)
    number0_loc= group.index(0)
 
    #替换位置从第一个0的位置开始
    location= number0_loc
      #判断第一个0和第一个1的位置哪个在前,
      #如果第一个0的位置小于第一个1的位置,
      #那么替换位置从第一个1位置后面找起
 
    if number0_loc < number1_loc:
        location= group[number1_loc:].index(0)+ number1_loc
 
    group[location]= 1
    group[location- 1]= 0
 
    '第二步:把第一个10前面的所有1放在数组的最左边'
    if location- 3 >= 0:
        if group[location- 3]== 1 and group[location- 2]== 1:
            group[location- 3]= 0
            group[location- 2]= 0
            group[0]= 1
            group[1]= 1
        elif group[location- 3]== 1:
            group[location- 3]= 0
            group[0]= 1
        elif group[location- 2]== 1:
            group[location- 2]= 0
            group[0]= 1
 
    print group
    ret.append(group)

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