本题考查的是完全平方数的应用。
已知一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数。
设这个整数为x。
则x+100是完全平方数，可以表示为$a^2$（a为整数）。
x+100+168=x+268也是完全平方数，可以表示为$b^2$（b为整数）。
那么可得：
$b^2-a^2=(x+268)-(x+100)=168$
根据平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，可得：
$b^2-a^2=(b+a)(b-a)=168$
由于168=2×2×2×3×7，
所以，b+a和b-a的可能组合有：
168和1
84和2
56和3
42和4
28和6
24和7
由于a和b都是整数，且b>a，
所以，只有当b-a=7，b+a=24时，a和b才是整数。
此时，a=(24-7)÷2=8.5（不是整数，舍去）。
当b-a=6，b+a=28时，a=(28-6)÷2=11，b=(28+6)÷2=17。
此时，x=a$^2$-100=11$^2$-100=121-100=21。
综上，这个整数是21。

最后，如果你对python语言还有任何疑问或者需要进一步的帮助，请访问https://www.xin3721.com 本站原创，转载请注明出处：

https://www.xin3721.com/Python/python49929.html