2020年蓝桥杯省赛模拟赛-python题解

题目1

问题描述 　　一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？ 答案提交 　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 答案 ：2018

题目2

问题描述 　　将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。 　　请问，总共能排列如多少个不同的单词。 答案提交 　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 答案 ：2520

题目3

问题描述 　　在计算机存储中，12.5MB是多少字节？ 答案提交 　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 答案 ：13107200

题目4

问题描述 　　由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。 　　由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。 　　由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？ 答案提交 　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 答案 ：14

题目5

问题描述 　　给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。 　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。 　　例如，lanqiao会变成odqtldr。 输入格式 　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。 输出格式 　　输出一行，表示加密后的密文。 样例输入 lanqiao 样例输出 odqtldr 评测用例规模与约定 　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100

代码如下:

#凯撒密码交换，偏移位为3
words = input()
sum = ""
for word in words:
    if 'a' <= word <= 'z':
        sum += chr( ord('a') + ((ord(word)-ord('a')) + 3 )%26 )
    else:
        sum += word
print(sum)

题目6

问题描述 　　给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。 　　请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数 n。 　　第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。 输出格式 　　输出一行包含一个整数，表示答案。 样例输入 30 2 3 6 样例输出 10 样例说明 　　以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。 评测用例规模与约定 　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。 　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。 　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

代码如下:

n=int(input())
a,b,c=map(int,input().split())
sum=0
for x in range(n):
    if x%a!=0 and x%b!=0 and x%c!=0:
        sum+=1
print(sum)

题目7

问题描述 　　如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。 　　小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。 输入格式 　　输入一行包含两个整数 m，n。 输出格式 　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。 样例输入 3 4 样例输出 14 样例说明 　　以下是符合要求的摆动序列： 　　2 1 2 　　2 1 3 　　2 1 4 　　3 1 2 　　3 1 3 　　3 1 4 　　3 2 3 　　3 2 4 　　4 1 2 　　4 1 3 　　4 1 4 　　4 2 3 　　4 2 4 　　4 3 4 评测用例规模与约定 　　对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5； 　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10； 　　对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100； 　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

代码如下:

'''
思路:
计算的时候先从第一行开始，为第一行进行一个初始化，初始化为下一行可以选择的值的数目，即当前所能组成的摆动数列的个数。我们初始化dp[1][i] = n - i + 1;
第一行中，令 d[1][j]为：第1个数选择大于等于 j的数的方案总数。
从第二行开始：
 奇数行中，令 d[i][j]为：第i个数选择大于等于j的数时的方案总数。
 偶数行中，令 d[i][j]为：第i个数选择小于等于j的数时的方案总数。
即从第二行开始，如果行数为偶数行，那么我们当前可能的数目为：dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;,如果为奇数行则：dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;。
 然后这样的话，如果我们总的长度为奇数的话，那么就是dp[m][1],如果是偶数，则为dp[m][n]。
'''
m,n=map(int,input().split())
arr=[[0]*1000]*1000
MAX=10000
for x in range(1,n+1):
    arr[1][x]=n-x+1
for i in range(2,m+1):
    if i&1:
        for j in range(n,0,-1):
            arr[i][j]=(arr[i-1][j-1]+arr[i][j+1])%10000
    else:
        for j in range(1,n+1):
            arr[i][j]=(arr[i-1][j+1]+arr[i][j-1])%10000
sum=arr[m][1] if m&1 else arr[m][n]
print(sum)
​
​

题目8

问题描述 　　对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。 　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下： 　　1 2 3 4 5 　　14 15 16 17 6 　　13 20 19 18 7 　　12 11 10 9 8 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。 　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。 输出格式 　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。 样例输入 4 5 2 2 样例输出 15 评测用例规模与约定 　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。 　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。 　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

代码如下:

n, m = map(int, input().split())
r, c = map(int, input().split())
ansList = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
vis = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
i = 1
x = 0  # 当前纵坐标
y = 0  # 当前横坐标
while i < n * m:
​
    while y < m and vis[x][y] == 0:
        ansList[x][y] = i
        vis[x][y] = 1
        i += 1
        y += 1
​
    y -= 1
    x += 1
    
    while x < n and vis[x][y] == 0:
        ansList[x][y] = i
        vis[x][y] = 1
        i += 1
        x += 1
​
    x -= 1
    y -= 1
​
    while y >= 0 and vis[x][y] == 0:
        ansList[x][y] = i
        vis[x][y] = 1
        i += 1
        y -= 1
​
    y += 1
    x -= 1
​
    while x >= 0 and vis[x][y] == 0:
        ansList[x][y] = i
        vis[x][y] = 1
        i += 1
        x -= 1
    x += 1
    y += 1
print(ansList[r-1][c-1])

题目9

问题描述 　　2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。 　　这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。 　　现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。 　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为 　　sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。 　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。 　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。 　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。 输出格式 　　输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。 样例输入 4 1 1 3 9 9 7 8 8 6 4 5 4 样例输出 17.41 评测用例规模与约定 　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10； 　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100； 　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

代码如下:

import math
​
def set_graph(position):
    graph = {}
    for perent in range(1, n + 1):
        graph[perent] = {}
    for i in range(1, n + 1):
        x1, y1, z1 = position[i]
        for j in range(i + 1, n + 1):
            x2, y2, z2 = position[j]
            distance = math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) + (z1 - z2) ** 2
            graph[i][j], graph[j][i] = distance, distance
    return graph
​
​
n = int(input())
position = {}
​
for i in range(1, n + 1):
    position[i] = list(map(int, input().split()))
​
graph = set_graph(position)
yi_chu_li = [1]
ans = 0
​
while len(yi_chu_li) != n:
    min_distance = []
    for i in yi_chu_li:
        min_distance.append(min(graph[i].values()))
    min_tem = min(min_distance)
    min_index, min_value = min_distance.index(min_tem), min_tem
    for j in graph[yi_chu_li[min_index]]:
        if graph[i][j] == min_value:
            del graph[i][j]
            del graph[j][i]
            break
    yi_chu_li.append(j)
    ans += min_value
print('%.2f'%ans)

题目10

问题描述 　　小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。 　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。 　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。 　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。 　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。 　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。 输出格式 　　输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。 样例输入 6 1 1 2 1 4 2 1 7 2 4 1 2 4 4 2 4 7 2 样例输出 12 评测用例规模与约定 　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10； 　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20； 　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。 代码如下:

def isTure(i):
    for j in range(n):
        if i != j and vis[j]:
            if (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) < (r[i] + r[j]) * (r[i] + r[j]):
                return False
    return True
​
​
def dfs(step, sum):
    global ans
    if step == n:
        ans = max(ans, sum)
        return
    for i in range(n):
        if vis[i] == 0:
            tmp = r[i]
            if isTure(i) == False:
                r[i] = 0
            vis[i] = 1
            dfs(step + 1, sum + r[i] * r[i])
            vis[i] = 0
            r[i] = tmp
​
if __name__ == '__main__':
    PI = 3.14
    ans = 0
    x = []
    y = []
    r = []
    n = int(input())
    vis = [0 for _ in range(n)]
    for _ in range(n):
        xt, yt, rt = map(int, input().split())
        x.append(xt)
        y.append(yt)
        r.append(rt)
    dfs(0, 0)
    print(ans)