Diffie-Hellman密钥协商算法(2)

当前位置:

p

以及该素数

p

的本原根

g

(generator)，且

2 \leq g \leq p - 1

。这两个数可以不经过加密的由一方发送到另一方，至于谁发送给谁并不重要，只要保证双方都能知道

p

和

g

即可。

而后Alice产生一个私有的随机数 $A$ ，满足 $1 \leq A \leq p - 1$ ，然后计算 $g^{A} m o d p = Y_{a}$ ，将结果 $Y_{a}$ 通过公网发送给Bob; 与此同时，Bob也产生一个私有的随机数 $B$ ，满足 $1 \leq B \leq p - 1$ ，计算 $g^{B} m o d p = Y_{b}$ ，再将结果 $Y_{b}$ 通过公网发送给Alice。

此时Alice知道的信息有 $p$ , $g$ , $A$ , $Y_{a}$ , $Y_{b}$ ，其中数字 $A$ 是Alice私有的，只有她自己知道，其他的信息都是别人可能知道的；同样Bob知道的信息有 $p$ , $g$ , $A$ , $Y_{a}$ , $Y_{b}$ ，其中数字 $B$ 是Bob私有的，只有自己知道。

到目前为止，Alice和Bob之间的密钥协商结束。

Alice通过计算 $K_{a} = {(Y_{b})}^{A} m o d p$ 得到密钥 $K_{a}$ ，同样的，Bob通过计算 $K_{b} = {(Y_{a})}^{B} m o d p$