函数签名

假设有一个函数 f，输入一个 int 值，返回一个 string 值，在 C# 中，该函数可以表示为：

Func<int, string>

我们可以使用箭头（→）符号来表示：

f : int → string

箭头符号是函数式编程社区的标准函数符号，与语言无关。

当没有输入或没有输出(void)时，用 () 表示。如果有多个输入或输出，则用元组表示。

例如：

Func<string>
Func<int, int, int>

分别表示为：

() → string
(int, int) → int

对于高阶函数，可以嵌套表示。

例如 IEnumerable.Where 的签名：

Func<IEnumerable<T>, Func<T, bool>, IEnumerable<T>>

// IEnumerable<T> Where<T>(this IEnumerable<T> source, Func<T, bool> predicate);

可以表示为：

(IEnumerable<T>, (T → bool)) → IEnumerable<T>

函数的纯洁性

纯函数 是指没有任何副作用的函数，除了根据输入值计算输出值之外，什么也不做。而不纯函数则可能导致副作用。

副作用包括：

• 使全局状态改变：这里的“全局”是指函数作用域之外。
• 改变其输入参数
• 抛出异常
• 执行任何 I/O 操作

纯函数拥有许多的好处：

• 并行化：由于输出值仅依赖于输入值，所以可以并行执行任务。
• 惰性求值
• 记忆化：缓存函数结果，以便只计算一次。

诚实的函数

诚实的函数始终履行自己的签名。

例如如下函数，就是一个诚实的函数：

public int Square(int n) => n * n;

而如下函数则是不诚实的：

public int Square(int n)
{
    if (n < 0) throw new ArgumentException();

    return n * n;
}

因为它可能返回一个 int 值，还可能抛出异常。

参考：《C# 函数式编程》 Enrico Buonanno 著