01 进制了解

• 二进制：由0和1共两个数字组成。

• 八进制：由0-7共八个数字组成。

• 十进制：由0-9共十个数字组成。

• 十六进制：由0-9与A-Z（a-z）共十六个字母和数字组成(字母不区分大小写,A-F/a-f分别代表10-15)

02 二进制与八进制对应关系

03 二进制与十六进制转换

字母不区分大小写

04 原反补的概念

• 原码：二进制的表现形式

• 反码：是原码和补码之间的转换关系

• 补码：二进制的存储形式

05 原反补转换规律

• 如果是一个正数：原码 = 反码 = 补码
• 如果是一个负数：原码与反码之间互为取反加1

06 原反补的特点

• 原码第一位是符号位，用来表达正负
  • 第一位是0，如000 ... 001 表示数字为正1
  • 第一位是1，如100 ... 001 表示数字为负1
• 补码特点
  • 正数高位都是0
  • 负数高位都是1
• 反码特点 ：二进制码0变1,1变0叫做反码

07 例1 两正相加

​

2 + 3
2                        3
原码：000 ... 010        原码：000 ... 011
反码：000 ... 010        反码：000 ... 011
补码：000 ... 010        补码：000 ... 011

000 ... 010
000 ... 011
000 ... 101 => 5 (正数 原码 = 反码 = 补码)

​

08 例2 一正一负相加

​

-9 + 5
-9                        5
原码：100 ... 1001         原码：000 ... 0101
反码：111 ... 0110         反码：000 ... 0101
补码：111 ... 0111         补码：000 ... 0101

111 ... 0111
000 ... 0101
111 ... 1100 (负数 原码 = 补码取反加一)

补码：111 ... 1100
反码：100 ... 0011
原码：100 ... 0100 => -4

​

09 例3 两负相加

​

-3 + (-2)
-3                        -3
原码：100 ... 011         原码：100 ... 011
反码：111 ... 100         反码：111 ... 100
补码：111 ... 101         补码：111 ... 101

111 ... 101
111 ... 101
100 ... 010 (负数 原码 = 补码取反加一)

补码：100 ... 010
反码：111 ... 101
原码：111 ... 110 => -6

​

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