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  • 求1000阶乘的结果末尾有多少个0

素数是个科学计算中很重要的一个概念,素数也叫质数。素数就是最纯净的数,没有任何其它成分的数,其它的数都可以说是由素数相乘出来的。 所以,理解好素数,对于数学和程序来说,有重要的意义。

题目是:求1000!的结果末尾有多少个0

复制代码代码如下:

1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000
复制代码代码如下:

public static void main(String[] args) {
 /*1000的阶乘已经是天文数字了,所以不可能计算出来,再看有多少个0*/
 /* 解题思路:两个素数2、5,相乘即可得到10,我们可以认为,有多少组2、5,结尾就有多少个0 */
 /* 操作方法:操作1到1000中所有的数,看每个数能被2和5整除几次,并分别统计,假设被2整除8次,被5整除12次,那我们可以认为有8组(2,5),即8个0*/

 //被2整除的次数之和
 int count2 = 0;
 //被5整除的次数之和
 int count5 = 0;

 //遍历所有的数
 for (int number = 1; number <= 1000; number ++) {
  int dynmicNumber = number;//该数的一个复制,用于不数的整除用
  while (dynmicNumber % 2 == 0) { //统计该数能被2整除多少次,但是并不单独统计,而是统计到全局
   count2++;
   dynmicNumber /= 2;
  }
  while (dynmicNumber % 5 == 0) { //统计该数能被2整除多少次,但是并不单独统计,而是统计到全局
   count5++;
   dynmicNumber /= 5;
  }
 }

 System.out.println("结尾0的个数为:" + Math.min(count2, count5));
 /* 素数是个科学计算中很重要的一个概念,素,可以理解为很单纯的意思,比如:白素纸,白素贞,元素。素数也叫质数,质也可以理解为单纯的意思吧,质量,物质,本质。
  * 素和质连起来就是素质,素质用来形容人的话,可以理解为:最基本的道德,最原始的人性,等等。
  * 素数就是最纯净的数,没有任何其它成分的数,其它的数都可以说是由素数相乘出来的。
  * 所以,理解好素数,对于数学和程序来说,有重要的意义。*/
}

 

来源:https://www.jb51.net/article/47278.htm


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