VB.net 2010 视频教程 VB.net 2010 视频教程 python基础视频教程
SQL Server 2008 视频教程 c#入门经典教程 Visual Basic从门到精通视频教程
当前位置:
首页 > Python基础教程 >

  • 用 python 实现各种排序算法(5)

不稳定，时间复杂度 O(nlog n)

快速排序

快速排序算法和合并排序算法一样，也是基于分治模式。对子数组A[p...r]快速排序的分治过程的三个步骤为：

分解：把数组A[p...r]分为A[p...q-1]与A[q+1...r]两部分，其中A[p...q-1]中的每个元素都小于等于A[q]而A[q+1...r]中的每个元素都大于等于A[q]；

解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p...q-1]和A[q+1...r]进行排序；

合并：因为两个子数组是就地排序的，所以不需要额外的操作。

对于划分partition 每一轮迭代的开始，x=A[r], 对于任何数组下标k，有：

1) 如果p≤k≤i，则A[k]≤x。

2) 如果i+1≤k≤j-1，则A[k]>x。

3) 如果k=r，则A[k]=x。

代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#!/usr/bin/env python  
# 快速排序  
''''' 
划分 使满足 以A[r]为基准对数组进行一个划分，比A[r]小的放在左边， 
   比A[r]大的放在右边 
快速排序的分治partition过程有两种方法， 
一种是上面所述的两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法, 
另一种方法是两个指针从首位向中间扫描的方法。 
'''  
#p,r 是数组A的下标  
def partition1(A, p ,r):  
    ''''' 
      方法一，两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法 
    '''  
    x = A[r]  
    i = p-1  
    j = p  
    while j < r:  
        if A[j] < x:  
            i +=1  
            A[i], A[j] = A[j], A[i]  
        j += 1  
    A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1]  
    return i+1  
  
def partition2(A, p, r):  
    ''''' 
    两个指针从首尾向中间扫描的方法 
    '''  
    i = p  
    j = r  
    x = A[p]  
    while i = x and i < j:  
            j -=1  
        A[i] = A[j]  
        while A[i]<=x and i < j:  
            i +=1  
        A[j] = A[i]  
    A[i] = x  
    return i  
  
# quick sort  
def quick_sort(A, p, r):  
    ''''' 
        快速排序的最差时间复杂度为O(n2)，平时时间复杂度为O(nlgn) 
    '''  
    if p < r:  
        q = partition2(A, p, r)  
        quick_sort(A, p, q-1)  
        quick_sort(A, q+1, r)  
  
if __name__ == '__main__':  
  
    A = [5,-4,6,3,7,11,1,2]  
    print 'Before sort:',A  
    quick_sort(A, 0, 7)  
    print 'After sort:',A

相关教程