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使用 Python 计算 π 值(2)
这是个非常简单的脚本,你可以下载,运行,修改,和随意分享给别人。你能够看到类似下面的输出结果:
你会发现,尽管 n 大于4 ,我们逼近 Pi 精度却没有多大的提升。 我们可以猜到即使 n的值更大,同样的事情(pi的逼近精度没有提升)依旧会发生。幸运的是,有不止一种方法来揭开这个谜。使用 Python Decimal (十进制)库,我们可以就可以得到更高精度的值来逼近Pi。让我们来看看库函数是如何使用的。这个简化的版本,可以得到多于11位的数字 通常情况小Python 浮点数给出的精度。下面是Python Decimal 库中的一个例子 :
看到这些数字。不对! 我们输入的仅是 3.14,为什么我们得到了一些垃圾(junk)? 这是内存垃圾(memory junk)。 在坚果壳,Python给你你想要的十进制数,再加上一点点额外的值。 只要精度小于垃圾号码开始时,它不会影响任何计算只要精度小于前面的垃圾号码(junk number)开始时。 您可以指定你想要多少位数的通过设置getcontext().prec 。我们试试。
很好。 现在让我们 试着用这个 来 看看我们是否能 与我们以前的 代码 有更好的 逼近 。 现在, 我通常 是反对 使用“ from library import * ” , 但在这种情况下, 它会 使代码 看起来更漂亮 。
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importsys importmath fromdecimalimport * defmain(argv): iflen(argv) ! = 1 : sys.exit( 'Usage: calc_pi.py <n>' ) print '\nComputing Pi v.01\n' a = Decimal( 1.0 ) b = Decimal( 1.0 / math.sqrt( 2 )) t = Decimal( 1.0 ) / Decimal( 4.0 ) p = Decimal( 1.0 ) foriinrange( int (sys.argv[ 1 ])): at = Decimal((a + b) / 2 ) bt = Decimal(math.sqrt(a * b)) tt = Decimal(t - p * (a - at) * * 2 ) pt = Decimal( 2 * p) a = at;b = bt;t = tt;p = pt my_pi = (a + b) * * 2 / ( 4 * t) accuracy = 100 * (Decimal(math.pi) - my_pi) / my_pi print "Pi is approximately: " + str (my_pi) print "Accuracy with math.pi: " + str (accuracy) if__name__ = = "__main__" : main(sys.argv[ 1 :]) |
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